Repaso de matemáticas de 6.º de Primaria para el examen y para la ESO
6.º cierra la Primaria: potencias, números negativos, porcentajes, volumen… y es la base de 1.º de ESO. Aquí tienes lo que se da normalmente por bloques, un plan de repaso de una semana, qué conviene llevar bien al instituto y una prueba con ejercicios de muestra.
El repaso completo de 6.º está en LuxiActivity: a su nivel, con pistas, explicación con dibujo cuando falla y problemas con su nombre y su familia. Y si haces una foto al tema del examen, Luxi crea ejercicios del mismo tipo que los de su clase. Pruébalo gratis.
Qué se da en Matemáticas en 6.º de Primaria
Con la LOMLOE (Real Decreto 157/2022), 5.º y 6.º forman el tercer ciclo de Primaria, y cada comunidad y cada colegio reparten los contenidos entre los dos cursos. Esto es lo habitual en 6.º:
| Bloque | Qué tiene que saber | Ejemplo |
|---|---|---|
| Potencias y raíz cuadrada | Base y exponente. Cuadrados y cubos. Potencias de 10 para escribir números grandes. Raíz cuadrada exacta. | 25 = 32 103 = 1.000 √49 = 7 |
| Números enteros | Números positivos y negativos: temperaturas, plantas de un edificio, saldo. Colocarlos en la recta, compararlos y, en muchos colegios, sumarlos y restarlos. | −5 < −2 De −3 °C a 4 °C suben 7 grados. |
| Múltiplos y divisores | Criterios de divisibilidad, números primos, descomponer en factores primos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. | 60 = 22 × 3 × 5 m.c.m. (4, 6) = 12 m.c.d. (12, 18) = 6 |
| Fracciones | Reducir a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Fracción de una cantidad. | 12 + 13 = 56 23 × 34 = 612 = 12 |
| Decimales | Las cuatro operaciones, también dividir entre un número decimal. Aproximar. Pasar de fracción a decimal. | 34 = 0,75 7,2 : 0,8 = 9 |
| Porcentajes y proporcionalidad | Calcular el tanto por ciento de una cantidad, descuentos y subidas. Magnitudes proporcionales y regla de tres. Escalas en mapas y planos. | 20 % de 45 € = 9 € Si 3 cuadernos cuestan 6 €, 5 cuestan 10 €. |
| Operaciones combinadas | Con paréntesis y potencias, respetando el orden de las operaciones. | 20 − (3 + 2) × 3 = 5 |
| Medida | Longitud, masa y capacidad; superficie (m², hectárea) y volumen (m³, dm³, cm³), y la relación entre volumen y capacidad. | 1 m² = 100 dm² 1 dm³ = 1 litro |
| Áreas y volumen | Área de polígonos y del círculo (con π ≈ 3,14). Longitud de la circunferencia. Volumen del cubo y del ortoedro (la caja). | Círculo de 5 cm de radio: 3,14 × 5 × 5 = 78,5 cm² Caja de 4 × 3 × 2 cm: 24 cm³ |
| Estadística y probabilidad | Tablas y gráficos, también de sectores. Media, moda y, en muchos colegios, mediana y rango. Probabilidad como fracción. | Sacar par con un dado: 36 = 12 |
Los problemas de 6.º mezclan varios bloques a la vez (un descuento con decimales, un área con cambio de unidades), y por eso son lo que más pesa en muchos exámenes.
El orden cambia de un colegio a otro. Algunos dan las potencias o los porcentajes en 5.º y otros dejan el volumen o la probabilidad para el último trimestre. El índice de su libro dice qué toca y cuándo.
Cómo saber qué entra en su examen
- El tema del libro: los recuadros de teoría y la página de repaso final.
- El cuaderno y las fichas: sobre todo los ejercicios corregidos en clase.
- La agenda o la plataforma del colegio, por si hay lista de contenidos.
- Que lo pregunte en clase: en la ESO tendrá que hacerlo solo, y 6.º es buen momento para empezar.
Plan de repaso de una semana antes del examen
En 6.º ya puede organizar el repaso casi solo; vuestro papel es ayudarle a planificar y a corregir. Este plan empieza una semana antes, con 20-25 minutos al día. Si tenéis menos días, juntad el 2 con el 3 y el 4 con el 5.
| Día | Qué hacer (20-25 minutos) |
|---|---|
| Día 1 | Esquema y diagnóstico. Un esquema del tema en una hoja (fórmulas incluidas) y 8 preguntas mezcladas sin ayuda. Marcar lo que falla. |
| Día 2 | Lo que más le cuesta. Releer la teoría con un ejemplo resuelto y hacer 5 o 6 ejercicios de ese apartado. |
| Día 3 | Cálculo. Operaciones del tema (fracciones, decimales, combinadas) con su comprobación, y 5 minutos de cálculo mental. |
| Día 4 | Problemas. Tres problemas de varios pasos: datos, pregunta, plan, operaciones y solución con su unidad. |
| Día 5 | Los fallos. Repetir lo que salió mal el día 1 y repasar el cuaderno de errores. |
| Día 6 | Simulacro. Una ficha tipo examen con tiempo, corregida por él o ella con las soluciones. |
| Día 7, la víspera | Repaso suave. Leer el esquema y las fórmulas, preparar el material y dormir bien. |
Cómo preparar el paso a 1.º de ESO
En 1.º de ESO se vuelve sobre casi todo lo de 6.º, pero más deprisa y con más teoría. Además, suelen llegar las primeras ecuaciones (como x + 5 = 12) y se trabaja mucho con números enteros y fracciones. Lo que más ayuda no es adelantar temario, sino llegar con estas bases seguras:
- Las tablas y el cálculo mental, sin dudar: todo lo demás se apoya en ellos.
- Fracciones: equivalentes, simplificar y las cuatro operaciones.
- Decimales: dividir con decimales y colocar bien la coma.
- El orden de las operaciones, con paréntesis y potencias.
- Los números negativos en la recta y en situaciones reales.
- Leer bien un problema y escribir datos, operaciones y solución con su unidad.
En la ESO cuentan los pasos, no solo el resultado. Acostumbrarle desde 6.º a escribir el planteamiento ordenado le ahorrará muchos puntos. Tienes ideas en técnicas de estudio para Primaria.
Errores frecuentes en matemáticas de 6.º
Multiplicar la base por el exponente
25 no es 2 × 5 = 10. Es multiplicar el 2 cinco veces: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Restar el porcentaje como si fueran euros
Un 20 % de descuento en algo de 45 € no deja el precio en 45 − 20 = 25 €. El 20 % de 45 es 9, así que se paga 45 − 9 = 36 €.
Sumar fracciones sin común denominador
12 + 13 no es 25. Se pasan a sextos: 36 + 26 = 56.
Pensar que −5 es mayor que −2
Con los negativos, cuanto más lejos del 0, más pequeño. En el termómetro se ve claro: a −5 °C hace más frío que a −2 °C, así que −5 < −2.
Prueba: 3 ejercicios de repaso de 6.º con solución
Tres ejercicios de muestra de bloques distintos. Responde y pulsa «Comprobar». Si falla uno, mira su bloque en la tabla de arriba.
- €
-
Fracciones. 23 + 14 =
-
Potencias y raíces. Calcula.
-
Números enteros. ¿Qué temperatura es la más baja?
-
Divisibilidad. Calcula.
- cm³
-
Probabilidad. En una bolsa hay 3 bolas rojas, 5 azules y 2 verdes. ¿Qué probabilidad hay de sacar una azul?
Preguntas frecuentes
¿Qué se da en matemáticas en 6.º de Primaria?
Lo habitual es trabajar potencias y raíz cuadrada, números negativos, divisibilidad (m.c.m. y m.c.d.), operaciones con fracciones y decimales, porcentajes y proporcionalidad, áreas, volumen, estadística y probabilidad. El reparto entre 5.º y 6.º depende del colegio.
¿Qué matemáticas hay que saber para empezar 1.º de ESO?
Sobre todo, calcular con soltura (tablas, fracciones, decimales y el orden de las operaciones) y entender bien los problemas. Con esa base, lo nuevo de la ESO, como las ecuaciones, se aprende mucho mejor.
¿Qué hago si va flojo en matemáticas antes del instituto?
Buscar qué bloque falla y volver a él con ratos cortos, 15 o 20 minutos al día. Si además le cuesta ponerse, aquí tienes ideas para cuando no quiere estudiar.