Números decimales en 5.º de Primaria, paso a paso
Los decimales están por todas partes: en los precios (2,50 €), en las medidas (1,45 m) o en los tiempos de una carrera. En 5.º se aprende a leerlos, compararlos y hacer cuentas con ellos. Aquí tienes cada paso explicado, con dibujos y los errores más típicos.
En LuxiActivity tiene toda la práctica de decimales que necesite, a su nivel, con pistas, explicación al fallar y problemas con su nombre y su familia. Y con una foto de su ficha, Luxi crea ejercicios del mismo tipo que los de su clase. Pruébalo gratis.
Qué son los números decimales
Un número decimal tiene dos partes separadas por una coma: la parte entera, a la izquierda, y la parte decimal, a la derecha, que es un trozo de unidad. En 3,725, la parte entera es 3 y la parte decimal, 725.
- 3,75 €
3 euros y 75 céntimos - 1,45 m
1 metro y 45 centímetros
El dinero y las medidas son la mejor puerta de entrada. Si quieres repasar los metros, litros y kilos, aquí tienes las unidades de medida.
Décimas, centésimas y milésimas
Si partimos una unidad en 10 partes iguales, cada parte es una décima (0,1). Si la partimos en 100, cada parte es una centésima (0,01). Y si la partimos en 1.000, una milésima (0,001).
- 1 unidad
10 décimas - 1 décima
10 centésimas - 1 centésima
10 milésimas
Cada cifra tiene su casilla, igual que las unidades, decenas y centenas:
| Número | Unidades | , | décimas | centésimas | milésimas |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,725 | 3 | , | 7 | 2 | 5 |
| 0,08 | 0 | , | 0 | 8 |
Las décimas son fracciones con denominador 10 (0,3 = 310), y las centésimas, con denominador 100. Por eso este tema va muy unido a las fracciones de 5.º.
Cómo se leen y se escriben los decimales
Hay dos formas habituales de leerlos, y las dos están bien:
- 3,725: «3 unidades y 725 milésimas» o «tres coma setecientos veinticinco».
- 5,12: «5 unidades y 12 centésimas».
- 0,08: «8 centésimas».
El apellido lo pone la última cifra: si acaba en las centésimas, se dice «centésimas»; si acaba en las milésimas, «milésimas». Para escribir «7 unidades y 43 milésimas» hay que llegar hasta la tercera casilla: el 43 ocupa las dos últimas y en las décimas va un 0. Queda 7,043.
Los ceros de la derecha no cambian nada; los de en medio, sí. 2,5 = 2,50 = 2,500, porque 5 décimas son 50 centésimas. Pero 0,5 y 0,05 son muy distintos: 5 décimas frente a 5 centésimas.
Comparar y ordenar decimales
Primero se mira la parte entera: 3,1 es mayor que 2,98 porque 3 es mayor que 2. Si la parte entera es igual, se comparan las décimas; si también son iguales, las centésimas, y así. El truco más útil es igualar el número de decimales con ceros:
- 0,8 y 0,75
0,80 > 0,75
0,8 es mayor - 2,4 y 2,38
2,40 > 2,38
2,4 es mayor
Para ordenar 2,3 · 2,03 · 2,31 · 2,1 de menor a mayor, se escriben con dos decimales: 2,30 · 2,03 · 2,31 · 2,10. Ahora se ve fácil: 2,03 < 2,1 < 2,3 < 2,31.
Sumar y restar decimales
La regla de oro es coma debajo de coma. Así quedan las unidades debajo de las unidades, las décimas debajo de las décimas, y así con todas. Si un número tiene menos decimales, se rellena con ceros. Después se suma o se resta como siempre y la coma baja al resultado.
En naranja, los ceros que se añaden. En la resta son imprescindibles: 8 se escribe 8,00 para poder quitarle las 35 centésimas.
Multiplicar decimales
Se multiplica como si no hubiera comas. Al final, el resultado lleva tantos decimales como tengan entre los dos números que se multiplican.
- 2,35 × 4
235 × 4 = 940
dos decimales: 9,40 - 1,2 × 0,3
12 × 3 = 36
dos decimales: 0,36
En el segundo, cada número tiene un decimal, así que el resultado lleva dos. 9,40 es lo mismo que 9,4.
Calcula a ojo antes de poner la coma. 2,35 × 4 es más o menos 2 × 4 = 8. Así que el resultado es 9,40, no 94,0 ni 0,940.
Multiplicar y dividir por 10, 100 y 1.000
No hace falta hacer la cuenta: se corre la coma tantos lugares como ceros tenga el 10, el 100 o el 1.000. Al multiplicar, hacia la derecha (el número se hace más grande); al dividir, hacia la izquierda (se hace más pequeño). Si faltan cifras, se añaden ceros.
| Por | Multiplicar (coma a la derecha) | Dividir (coma a la izquierda) |
|---|---|---|
| 10 | 3,45 × 10 = 34,5 | 56,2 : 10 = 5,62 |
| 100 | 3,45 × 100 = 345 | 56,2 : 100 = 0,562 |
| 1.000 | 3,45 × 1.000 = 3.450 | 56,2 : 1.000 = 0,0562 |
Errores frecuentes con los números decimales
Creer que el que tiene más cifras es mayor
«0,75 es mayor que 0,8 porque 75 es mayor que 8». Es el error más típico. Con ceros se ve claro: 0,75 frente a 0,80.
No poner coma debajo de coma
Si se colocan los números pegados a la derecha, como los enteros, se suman décimas con centésimas y el resultado no tiene sentido.
Olvidar la coma en el resultado
En la multiplicación es muy fácil: se hace la cuenta y se olvida contar los decimales. Calcular a ojo antes lo descubre.
Correr la coma hacia el lado equivocado
Si al multiplicar por 100 el número se hace más pequeño, la coma ha ido al revés.
Cómo ayudarle con los decimales en casa
- Los tickets de la compra son un cuaderno de decimales: sumar dos precios, calcular la vuelta, comparar qué es más barato.
- La cinta métrica: medir cosas de casa y decirlas de dos formas (1,45 m y 145 cm).
- Tiempos con décimas, en natación o en una carrera: ¿quién ha llegado antes?
- Problemas cortos con dinero, como los de los problemas de 5.º.
Prueba: 3 ejercicios de números decimales con solución
Escribe los decimales con coma, como en el cuaderno (por ejemplo, 2,5), y pulsa «Comprobar».
-
En el número 4,627, ¿qué cifra ocupa las centésimas?
-
¿Cuál es el número mayor?
- €
Preguntas frecuentes sobre los números decimales
¿En qué curso se dan los números decimales?
Las décimas y las centésimas suelen aparecer en 4.º, muchas veces con el dinero. En 5.º se añaden las milésimas y las operaciones, y en 6.º se profundiza, sobre todo en la división. Depende del colegio y del libro.
¿Por qué 0,5 es mayor que 0,25?
Porque 0,5 son 5 décimas, que es lo mismo que 50 centésimas, y 50 centésimas son más que 25. Si se iguala con ceros (0,50 y 0,25) se ve enseguida. En euros: 50 céntimos frente a 25.
¿Se puede escribir el decimal con punto?
En España lo habitual es la coma (2,5), y es lo que se usa en el colegio. El punto (2.5) se usa en otros países y en muchas calculadoras, por eso lo ven a menudo. Lo mejor es seguir lo que pida su profesor o profesora.