Porcentajes en 6.º de Primaria: qué son y cómo se calculan

Rebajas del 20 %, la batería al 75 %, un zumo con un 30 % de fruta… Los porcentajes están en todas partes, y en 6.º se aprende a calcularlos. Aquí tienes qué significan, cómo se relacionan con las fracciones y los decimales, y cómo se calculan descuentos y aumentos.

Qué es un porcentaje

Un porcentaje, o tanto por ciento, dice cuántas partes se toman de cada 100. Se escribe con el símbolo %. El 25 % se lee «veinticinco por ciento» y significa 25 de cada 100. Si el 25 % de los alumnos de un colegio va en bici, de cada 100 alumnos, 25 van en bici.

El 100 % es el total, todo. Por eso, cuando la batería está al 100 %, está llena.

Porcentajes, fracciones y decimales

Un porcentaje es, en realidad, una fracción con denominador 100. Y para pasarlo a decimal basta con dividir entre 100, es decir, correr la coma dos lugares a la izquierda: 35 % = 0,35. Los más usados conviene saberlos de memoria:

Si tu hijo maneja bien las fracciones de 6.º y los números decimales, los porcentajes le resultarán mucho más fáciles: son lo mismo con otro nombre.

Cómo calcular el porcentaje de una cantidad

Para calcular el 30 % de 80, se multiplica la cantidad por el número del porcentaje y se divide entre 100:

El 30 % de 80 es 24. Es lo mismo que calcular la fracción 30100 de 80: se multiplica por el de arriba y se divide entre el de abajo. Si ya maneja los decimales, hay otra forma: 30 % = 0,3, y 80 × 0,3 = 24.

En un problema se hace igual. En una clase de 25 alumnos, el 40 % ha ido a la excursión. ¿Cuántos han ido? 25 × 40 = 1.000, y 1.000 : 100 = 10 alumnos. Antes de dar por buena la respuesta, conviene pensar si tiene sentido: el 40 % es algo menos de la mitad, y 10 es algo menos de la mitad de 25.

Atajos de cálculo mental

Muchos porcentajes se calculan de cabeza en un momento:

• 50 %: la mitad
  50 % de 350 = 175
• 25 %: entre 4
  25 % de 360 = 90
• 10 %: entre 10
  10 % de 350 = 35
• 20 %: doble del 10 %
  20 % de 350 = 70
• 5 %: mitad del 10 %
  5 % de 240 = 12

Descuentos y aumentos

Descuentos (rebajas)

Una chaqueta cuesta 60 € y tiene un 20 % de descuento. Primero se calcula cuánto descuentan: 20 % de 60 = 12 €. Después se resta: 60 − 12 = 48 €.

Atajo: si te descuentan el 20 %, pagas el 80 %. Y el 80 % de 60 también da 48 €.

Aumentos (subidas de precio)

Una entrada costaba 40 € y sube un 10 %. El 10 % de 40 son 4 €, así que ahora cuesta 40 + 4 = 44 €.

La clave en los dos casos es la misma: primero se calcula el porcentaje y luego se decide si se resta (descuento) o se suma (aumento). Hay más ejemplos en los problemas de matemáticas de 6.º.

Errores frecuentes con los porcentajes

Restar el porcentaje como si fueran euros

60 € con un 20 % de descuento no son 60 − 20 = 40 €. Hay que calcular primero el 20 % de 60, que son 12 €, y la chaqueta se queda en 48 €.

Dividir entre el porcentaje

El 20 % de 45 no es 45 : 20. Es 45 × 20 : 100 = 9 (o el doble del 10 %: 4,5 × 2 = 9).

Confundir el 25 % con un veinticincoavo

El 25 % es 14, la cuarta parte, no 125. El número del porcentaje va siempre «sobre 100».

Pensar que el mismo porcentaje es siempre la misma cantidad

El 10 % de 50 € son 5 €, pero el 10 % de 500 € son 50 €. El porcentaje depende de la cantidad de la que se calcula.

Cómo ayudarle con los porcentajes en casa

• Las rebajas: antes de llegar a la caja, que calcule cuánto costará con el descuento.
• La batería de la tablet o del móvil: «está al 50 %, ¿cuánto le queda?».
• Las etiquetas de los alimentos: «30 % de fruta» quiere decir 30 gramos de cada 100.
• Sus propios resultados: 17 de 20 bien es un 85 %. Ver su progreso así le motiva.
• Calcular a ojo antes de hacer la cuenta: el 48 % es casi la mitad; el 9 %, casi el 10 %. Así detecta solo los resultados imposibles.

Preguntas frecuentes sobre los porcentajes

¿Cómo se calcula qué porcentaje es un número de otro?

Se divide la parte entre el total y se multiplica por 100. Si acierta 17 preguntas de 20: 17 : 20 = 0,85, y 0,85 × 100 = 85 %. En Primaria suele hacerse con totales cómodos, como 10, 20, 50 o 100.

¿Cómo se calcula un porcentaje con la calculadora?

Lo más seguro es multiplicar por el número del porcentaje y dividir entre 100: para el 15 % de 80, 80 × 15 : 100 = 12. La tecla % funciona distinto según la calculadora, así que al principio es mejor no usarla.

¿En qué curso se dan los porcentajes?

Suelen trabajarse en 6.º, aunque en algunos colegios aparecen ya en 5.º, unidos a las fracciones y los decimales. En Secundaria se vuelven a ver con más profundidad.