Fracciones de 3.º de Primaria: la mitad, el tercio y el cuarto

En 3.º muchos niños se encuentran por primera vez con las fracciones. Se empieza por lo más cercano: la mitad de una pizza, un cuarto de una tableta, un tercio de los cromos. Aquí tienes cómo explicárselo con dibujos y unos ejercicios de muestra que se corrigen solos.

Qué se suele trabajar en 3.º: reconocer la mitad, el tercio y el cuarto; saber qué son el numerador y el denominador; leer, escribir y dibujar fracciones sencillas; compararlas cuando tienen el mismo denominador y calcular la fracción de un grupo pequeño de objetos. Como 3.º y 4.º forman el mismo ciclo, hay colegios que empiezan las fracciones en 3.º y otros que las dejan casi todas para 4.º.

Qué es una fracción

Una fracción sirve para hablar de una parte de algo que se ha partido en partes iguales. Si partimos una pizza en 2 trozos iguales, cada trozo es la mitad. Si la partimos en 3, cada trozo es un tercio. Y si la partimos en 4, cada trozo es un cuarto.

Fíjate en algo que a los niños les sorprende: cuantos más trozos, más pequeño es cada uno. Un cuarto de pizza es menos que la mitad de la misma pizza, aunque el 4 sea mayor que el 2.

Numerador y denominador

Una fracción se escribe con dos números y una raya en medio. Cada número tiene su nombre y su trabajo:

Con una fracción también se puede contar lo que queda. Si una tableta tiene 4 onzas iguales y me como 3, me he comido 34 de la tableta y queda 14.

Cómo se leen y se escriben las fracciones

Primero se dice el numerador, tal cual, y después el nombre del denominador:

Para escribirla con números se hace al revés: en «dos quintos», el número que se dice primero (2) va arriba y el que da nombre a las partes (quintos, 5) va abajo: 25. Los denominadores de 11 en adelante (onceavos, doceavos…) suelen llegar en 4.º; los tienes en la página de fracciones de 4.º.

Representar fracciones con dibujos

En 3.º se pide mucho pasar del dibujo a la fracción y de la fracción al dibujo. Los pasos son siempre los mismos:

1. Partir la figura en tantas partes iguales como dice el denominador.
2. Pintar tantas partes como dice el numerador.
3. Comprobar: las partes pintadas van arriba y todas las partes, abajo.

Las figuras más fáciles de partir en partes iguales son los rectángulos (una barra, una tableta de chocolate) y los círculos (una pizza, una tarta). En un rectángulo, con la regla, todas las partes salen iguales.

Comparar fracciones con el mismo denominador

Si dos fracciones tienen el mismo denominador, sus trozos son del mismo tamaño. Entonces es mayor la que tiene el numerador más grande, porque tiene más trozos.

• 26 < 56
• 710 > 310
• 14 < 34

Cuando están pintadas todas las partes, la fracción es una unidad entera: 44 de pizza es la pizza entera. Y con la mitad, el tercio y el cuarto pasa lo que has visto arriba: la mitad es lo más grande y el cuarto, lo más pequeño.

La fracción de un grupo de cosas

Las fracciones no solo sirven para pizzas: también para grupos de cosas. Para saber cuánto es un tercio de 12 fresas, se reparten las 12 fresas en 3 grupos iguales y se mira cuántas hay en uno:

Cada grupo tiene 4 fresas, así que un tercio de 12 es 4. Con una cuenta: 12 : 3 = 4. Por eso, para calcular la mitad se divide entre 2; para un tercio, entre 3, y para un cuarto, entre 4.

• la mitad de 10
  10 : 2 = 5
• un tercio de 15
  15 : 3 = 5
• un cuarto de 20
  20 : 4 = 5

Si piden dos tercios de 12, se cogen dos grupos: 4 + 4 = 8. Es el primer paso de lo que en 4.º se hace con cualquier fracción. Si todavía le cuesta repartir, le vendrá bien repasar las divisiones de 3.º.

Errores frecuentes con las fracciones en 3.º

No mirar si las partes son iguales

Un círculo partido en 4 trozos de distinto tamaño no está dividido en cuartos. Antes de escribir la fracción, tiene que comprobar que todos los trozos son iguales.

Poner abajo solo las partes sin pintar

En una barra de 5 partes con 2 pintadas, algunos niños escriben 2/3 (2 pintadas y 3 sin pintar). El denominador son todas las partes: lo correcto es 2/5.

Pensar que un cuarto es más que la mitad

Como 4 es mayor que 2, parece que 1/4 es más que 1/2. Con un dibujo se ve enseguida que no: cuantos más trozos, más pequeño es cada uno.

Darle la vuelta a la fracción

«Tres quintos» se escribe 3/5, no 5/3. El número que se dice primero va arriba.

Cómo ayudarle con las fracciones en casa

• Repartir de verdad: una pizza, una tortilla, una tableta. Pregúntale «¿en cuántos trozos iguales la hemos partido? ¿Cuántos te has comido?».
• Doblar papel: un folio doblado por la mitad son medios; doblado otra vez, cuartos. Que pinte una parte y escriba la fracción.
• Usar las palabras en casa: «llena el vaso hasta la mitad», «queda un cuarto de hora».
• Dibujar antes de contestar. Si duda, que haga un dibujo: casi siempre se corrige solo.
• Poco y a menudo. Cinco minutos con dos o tres preguntas valen más que una ficha larga. Cuando lo tenga claro, puede pasar a problemas de matemáticas de 3.º.

Preguntas frecuentes sobre las fracciones en 3.º

¿Qué fracciones se dan en 3.º de Primaria?

Sobre todo, fracciones sencillas con dibujos: la mitad, el tercio y el cuarto, y otras con denominadores pequeños, hasta el 10. Se aprende a leerlas, escribirlas, compararlas cuando tienen el mismo denominador y calcular la fracción de un grupo pequeño. Las fracciones equivalentes y las sumas suelen llegar en 4.º.

¿Cómo explicar las fracciones a un niño de 8 años?

Con cosas que se puedan partir y tocar: una pizza, una tableta, un folio doblado. Primero, que vea que las partes tienen que ser iguales; después, que cuente cuántas hay en total (el denominador) y cuántas coge (el numerador). Los números, al final.

¿Qué es más, un medio o un cuarto?

Un medio. Si partes una pizza en 2 trozos iguales, cada trozo es más grande que si la partes en 4. Con el mismo numerador, cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción.