Divisiones de 3.º de Primaria: cómo empezar a dividir

En 3.º de Primaria llega la división: repartir en partes iguales y saber cuánto le toca a cada uno y cuánto sobra. Aquí tienes cómo se explica, la relación con las tablas, las primeras divisiones en la caja y una prueba con 3 ejercicios.

Dividir es repartir en partes iguales

Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Si tenemos 12 caramelos y los repartimos entre 3 amigos, a cada uno le tocan 4. Se escribe 12 : 3 = 4 y se lee «doce entre tres».

En los problemas, la división aparece de dos maneras. A veces se reparte («12 caramelos entre 3 amigos: ¿cuántos para cada uno?») y otras se agrupa («12 caramelos en bolsas de 3: ¿cuántas bolsas?»). Las dos se resuelven con 12 : 3 = 4, pero en la primera salen 4 caramelos para cada amigo y en la segunda, 4 bolsas.

La división y las tablas de multiplicar

Dividir es lo contrario de multiplicar: 12 : 3 = 4 porque 3 × 4 = 12. Por eso, para dividir se usa la tabla del número entre el que se reparte. Para hacer 35 : 5, se busca en la tabla del 5 qué número da 35: 5 × 7 = 35, así que 35 : 5 = 7.

Saberse bien las tablas de multiplicar es, con diferencia, lo que más le ayudará a dividir. Si aún duda con alguna, merece la pena repasarla antes de seguir.

División exacta e inexacta

No siempre sale justo. Si repartimos 14 cromos entre 4 amigos, a cada uno le tocan 3 y sobran 2: no se pueden dar más sin que alguno se quede con menos.

Cuando no sobra nada, la división es exacta, como 15 : 5 = 3. Cuando sobra algo, es inexacta, como 14 entre 4, que da 3 y sobran 2.

Para encontrar el resultado con la tabla, se busca el número más cercano sin pasarse: en la tabla del 4, 4 × 3 = 12 y 4 × 4 = 16, que ya se pasa de 14. Así que toca a 3 y sobran 14 − 12 = 2.

Las partes de la división y la caja

En los colegios de España la división se escribe en una «caja». Así queda el reparto de los 14 cromos:

• Dividendo: lo que se reparte (14 cromos). Va dentro de la caja.
• Divisor: entre cuántos se reparte (4 amigos). Va arriba a la derecha.
• Cociente: lo que le toca a cada uno (3 cromos). Va debajo del divisor.
• Resto: lo que sobra (2 cromos). Va debajo del dividendo.

Dividir un número de dos cifras entre una cifra

Cuando el número es más grande que la tabla, se divide por partes, cifra a cifra, empezando por la izquierda. Vamos con 84 : 4:

1. ¿8 entre 4? A 2, porque 4 × 2 = 8. Se escribe 2 en el cociente. No sobra nada.
2. Se baja el 4. ¿4 entre 4? A 1. Se escribe 1 en el cociente. Tampoco sobra nada.
3. Cociente 21 y resto 0.

Si en el primer paso sobra algo, se junta con la cifra que se baja. En 75 : 3: ¿7 entre 3? A 2 (3 × 2 = 6) y sobra 1. Al bajar el 5 queda 15. ¿15 entre 3? A 5. Cociente 25 y resto 0.

Si la primera cifra no llega, se cogen las dos. En 38 : 6, el 3 no llega a 6, así que se mira el 38 entero: 6 × 6 = 36, cociente 6 y sobran 2. Y un ejemplo con resto al final, 58 : 4: ¿5 entre 4? A 1 y sobra 1. Al bajar el 8, queda 18: a 4 (4 × 4 = 16) y sobran 2. Cociente 14 y resto 2.

Un paso más: dividir un número de tres cifras

A final de 3.º, en muchos colegios se divide ya un número de tres cifras entre una. Es lo mismo, con un paso más. En 456 : 3: ¿4 entre 3? A 1 y sobra 1. Al bajar el 5, queda 15: a 5, y no sobra nada. Al bajar el 6: 6 entre 3, a 2. Cociente 152.

Las divisiones con ceros en el cociente, las de números más grandes y las de divisor de dos cifras llegan normalmente en 4.º. Cuando esté preparado, el siguiente paso son las divisiones de 4.º de Primaria.

Errores frecuentes en las divisiones de 3.º

Empezar por la derecha

En 84 : 4 hace primero 4 : 4 = 1 y luego 8 : 4 = 2, y escribe 12. La división es la única cuenta que se empieza por la izquierda: la buena es 21.

Que sobre demasiado

Si en 23 entre 5 dice «a 3 y sobran 8», algo falla: con 8 aún se puede dar otra vez 5. Lo correcto es a 4 y sobran 3.

Cambiar el orden de los números

En «24 caramelos entre 6 niños» escribe 6 : 24. Primero va lo que se reparte (24) y después entre cuántos (6): 24 : 6 = 4.

Cómo ayudarle con las divisiones en casa

• Repartos de verdad: cartas, galletas, cromos. Y siempre la pregunta: «¿sobra alguno?».
• Las tablas al revés: «¿Qué número por 6 da 42?». Es dividir sin decirlo.
• Repartir y agrupar: que vea problemas de los dos tipos. Aquí tienes problemas de matemáticas de 3.º.
• Poco a poco: primero las exactas de la tabla, luego las que tienen resto y, al final, las de dos cifras.
• Repasar la multiplicación: cada paso de una división es una multiplicación. Si se le atasca, mira las multiplicaciones de 3.º.

Preguntas frecuentes sobre las divisiones de 3.º

¿Qué divisiones se dan en 3.º de Primaria?

Lo habitual es empezar con repartos y divisiones de la tabla (como 42 : 6), seguir con las que tienen resto y terminar dividiendo números de dos y, a veces, tres cifras entre una cifra. Cada colegio marca su ritmo; los divisores de dos cifras suelen dejarse para 4.º.

¿Cómo explicar la división a un niño?

Con un reparto de verdad antes que con números: unas galletas en varios platos, cuidando de que todos tengan lo mismo. Cuando lo entienda, se escribe la división y se relaciona con la tabla: «12 entre 3 da 4 porque 3 por 4 son 12».

¿Qué es el resto de una división?

Es lo que sobra después de repartir a partes iguales. Si el resto es 0, la división es exacta. El resto siempre tiene que ser más pequeño que el divisor; si no, todavía se puede repartir uno más a cada uno.