Divisiones de dos cifras: cómo se hacen, paso a paso

Dividir entre un número de dos cifras, como 945 : 27, es el gran reto de las divisiones en Primaria. El método es el mismo que con una cifra; lo difícil es adivinar cuántas veces cabe. Aquí tienes cómo hacerlo sin agobios, con ejemplos de menos a más.

Qué tiene que saber antes de empezar

Una división de dos cifras junta muchas cosas a la vez. Conviene que tu hijo tenga bien atadas tres:

• Las tablas, sin dudar. Si se atasca con 7 × 8, merece la pena repasar las tablas de multiplicar.
• Las divisiones entre una cifra. Si aún falla en ellas, mejor empezar por las divisiones de 4.º.
• Restar de cabeza, porque en la caja solo se apunta lo que sobra.

Cuántas cifras se cogen para empezar

Como el divisor tiene dos cifras, se cogen dos cifras del dividendo. Si ese número es más pequeño que el divisor, no cabe ninguna vez, así que se cogen tres.

• 876 : 24
  87 llega a 24
  se coge 87
• 157 : 32
  15 no llega a 32
  se coge 157
• 4.872 : 56
  48 no llega a 56
  se coge 487

Cómo tantear: tapar las unidades

Lo que más cuesta es saber cuántas veces cabe el divisor. Nadie lo adivina a la primera: se tantea, es decir, se prueba un número y se corrige. El truco más usado es tapar las unidades:

1. Se tapa la última cifra del divisor y la última del número que se está dividiendo. En 94 : 27, queda 9 : 2 = 4.
2. Se prueba ese número: 27 × 4 = 108. Se pasa de 94, así que se prueba con uno menos.
3. Con 3: 27 × 3 = 81. Cabe. Sobran 94 − 81 = 13, que es menor que 27. Es 3.

Las dos reglas para corregir el tanteo son siempre las mismas:

• Si la multiplicación se pasa, se prueba con uno menos.
• Si lo que sobra es igual o mayor que el divisor, se prueba con uno más.
• En cada paso, el cociente recibe una sola cifra: como mucho, 9. Si al tapar sale 10 o más, se empieza probando con 9.

La tabla del divisor

Cuando está empezando, ayuda mucho escribir al lado de la división la «tabla» del divisor. Se hace sumando el divisor cada vez. Para dividir entre 27:

• 27 × 1
  27
• 27 × 2
  54
• 27 × 3
  81
• 27 × 4
  108
• 27 × 5
  135
• 27 × 6
  162
• 27 × 7
  189
• 27 × 8
  216
• 27 × 9
  243

Con la tabla delante ya no hay que adivinar: en 94 se busca el número más grande que no se pasa. 81 cabe y 108 se pasa: es 3.

Ejemplos resueltos, de menos a más

Ejemplo 1: 84 : 21, justo a la primera

Se coge 84. Tapando las unidades, 8 : 2 = 4. Se prueba: 21 × 4 = 84. Sobra 0. Cociente 4 y resto 0: es exacta.

Ejemplo 2: 157 : 32, hay que coger tres cifras

15 no llega a 32, así que se coge 157. Tapando, 15 : 3 = 5. Se prueba: 32 × 5 = 160, se pasa. Con 4: 32 × 4 = 128. Sobran 157 − 128 = 29, que es menor que 32. Cociente 4 y resto 29.

Ejemplo 3: 945 : 27, con dos tanteos

1. Se coge 94. Tapando, 9 : 2 = 4, pero 27 × 4 = 108 se pasa. Con 3: 27 × 3 = 81. Sobran 94 − 81 = 13.
2. Se baja el 5: queda 135. Tapando, 13 : 2 = 6, pero 27 × 6 = 162 se pasa. Con 5: 27 × 5 = 135. Sobra 0.
3. Cociente 35 y resto 0.

Ejemplo 4: 9.875 : 43, cociente de tres cifras

1. Se coge 98. Tapando, 9 : 4 = 2. 43 × 2 = 86. Sobran 98 − 86 = 12.
2. Se baja el 7: 127. Tapando, 12 : 4 = 3, pero 43 × 3 = 129 se pasa. Con 2: 43 × 2 = 86. Sobran 127 − 86 = 41.
3. Se baja el 5: 415. Tapando, 41 : 4 = 10, pero como mucho se pone 9: 43 × 9 = 387. Sobran 415 − 387 = 28.
4. Cociente 229 y resto 28.

Ceros en el cociente

Es el fallo más repetido. Cada cifra que se baja pone una cifra en el cociente. Si al bajarla el número no llega al divisor, en el cociente se escribe un 0 y se baja la cifra siguiente. Veamos 6.512 : 32:

1. Se coge 65. Tapando, 6 : 3 = 2. 32 × 2 = 64. Sobra 1.
2. Se baja el 1: queda 11. 11 no llega a 32: se pone un 0 en el cociente.
3. Se baja el 2: queda 112. Tapando, 11 : 3 = 3. 32 × 3 = 96. Sobran 112 − 96 = 16.
4. Cociente 203 y resto 16.

Si se olvida el 0, sale 23, y la prueba lo descubre: 32 × 23 + 16 = 752, no 6.512. Lo mismo pasa al final: si la última cifra que se baja no llega al divisor, se pone un 0 en el cociente y ese número es el resto.

La prueba de la división

Sirve para saber si la división está bien sin repetirla. Se comprueban dos cosas:

• 945 : 27
  27 × 35 = 945
• 9.875 : 43
  43 × 229 + 28 = 9.875
• 6.512 : 32
  32 × 203 + 16 = 6.512

Para hacer la prueba hay que saber multiplicar por dos cifras. Acostumbrarle a hacerla en los exámenes le ayuda a encontrar sus propios fallos.

Errores frecuentes en las divisiones de dos cifras

Empezar con dos cifras que no llegan

En 1.456 : 52, si empieza por 14, no puede dividir. Hay que coger 145: cabe a 2 (52 × 2 = 104) y sobran 41. Al bajar el 6, 416 : 52 = 8 justo. El resultado es 28.

Quedarse corto en el tanteo

En 94 : 27, si pone 2, sobran 94 − 54 = 40. Pero 40 es mayor que 27: aún cabe otra vez. Lo correcto es 3. Si lo que sobra es igual o mayor que el divisor, hay que subir.

Olvidar el 0 en el cociente

Pasa cuando al bajar una cifra el número no llega. Contar antes las cifras que tendrá el cociente y hacer la prueba lo evitan casi siempre.

Cómo ayudarle con las divisiones de dos cifras en casa

• Pocas y con su prueba. Dos o tres divisiones al día, bien hechas, valen más que una ficha entera con prisas.
• La tabla del divisor al lado las primeras semanas. Cuando tantee bien, se quita.
• Papel cuadriculado, una cifra por cuadro, para que no se descoloquen los números.
• Que lo diga en voz alta («94 entre 27, tapo: 9 entre 2…»). Así se ve dónde se atasca.
• Llevarlo a problemas, para que sepa cuándo hay que dividir. Aquí tienes problemas de 5.º resueltos.

Preguntas frecuentes sobre las divisiones de dos cifras

¿En qué curso se aprenden las divisiones de dos cifras?

Depende del colegio. Lo habitual es que aparezcan en 4.º, con números pequeños, y que se afiancen en 5.º y 6.º, con dividendos más grandes y, más adelante, con decimales. Si en su clase aún no han llegado, no hay prisa: primero, que domine las de una cifra.

¿Cómo se hacen las divisiones de tres cifras?

Igual, pero cogiendo tres cifras del dividendo (o cuatro, si no llegan) y tapando las dos últimas al tantear. En 2.750 : 125 se coge 275 y se piensa 2 : 1 = 2; 125 × 2 = 250 y sobran 25. Al bajar el 0, 250 : 125 = 2 otra vez: el cociente es 22.

¿Por qué le cuestan tanto las divisiones de dos cifras?

Porque juntan tablas, multiplicar, restar de cabeza y tantear: si falla una cosa, falla toda la cuenta. Busca en qué paso se equivoca (con la prueba o pidiéndole que lo diga en voz alta) y refuerza solo eso.